Question

已知loga

1

3

＞logb

1

3

＞0，則a、b之間的大小關系是（　�。�

• A、1＜b＜a
• B、1＜a＜b
• C、0＜a＜b＜1
• D、0＜b＜a＜1

Answer 1

分析：由題意判斷出0＜a＜1，和0＜b＜1，在一個坐標系中畫出函數(shù)y=log_a^x、y=log_b^x的圖象，由圖判斷a、b的大小．

解答：解：∵loga

1

3

＞logb

1

3

＞0，且0＜

1

3

＜1，
∴0＜a＜1，0＜b＜1，
在一個坐標系中畫出函數(shù)y=log_a^x和y=log_b^x的圖象，
由對數(shù)函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)從左到右底數(shù)逐漸增大知，b＜a，
∴0＜b＜a＜1，
故選D．

點評：本題根據(jù)對數(shù)函數(shù)的圖象和性質判斷兩個對數(shù)的大小，還利用了底數(shù)與圖象的之間關系，考查了數(shù)形結合思想．