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已知圓的半徑為
10
，圓心在直線y=2x上，圓被直線x-y=0截得的弦長為4
2
，求圓的方程．
分析：設(shè)圓心（a，2a），由弦長求出a的值，得到圓心的坐標(biāo)，又已知半徑，故可寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
解答：解：設(shè)圓心（a，2a），由弦長公式求得弦心距d=
10-8
=
2
，
再由點到直線的距離公式得 d=
|a-2a|
2
=
2
2
|a|，
∴a=±2，∴圓心坐標(biāo)為（2，4），或（-2，-4），又半徑為
10
，
∴所求的圓的方程為：（x-2）2+（y-4）2=10或（x+2）2+（y+4）2=10．
點評：本題考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，利用弦長公式和點到直線的距離公式，關(guān)鍵是求出圓心的坐標(biāo)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖已知圓的半徑為10，其內(nèi)接三角形ABC的內(nèi)角A、B分別為60°和45°，現(xiàn)向圓內(nèi)隨機撒一粒豆子，則豆子落在三角形ABC內(nèi)的概率為

[　　]
A．

B．

C．

D．

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某單位擬建一個扇環(huán)面形狀的花壇(如圖所示)，該扇環(huán)面是由以點為圓心的兩個同心圓弧和延長后通過點的兩條直線段圍成．按設(shè)計要求扇環(huán)面的周長為30米，其中大圓弧所在圓的半徑為10米．設(shè)小圓弧所在圓的半徑為米，圓心角為（弧度）．

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）已知在花壇的邊緣(實線部分)進行裝飾時，直線部分的裝飾費用為4元/米，弧線部分的裝飾費用為9元/米．設(shè)花壇的面積與裝飾總費用的比為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出為何值時，取得最大值？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇鹽城第一中學(xué)高三第二學(xué)期期初檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某單位擬建一個扇環(huán)面形狀的花壇(如圖所示)，該扇環(huán)面是由以點為圓心的兩個同心圓弧和延長后通過點的兩條直線段圍成．按設(shè)計要求扇環(huán)面的周長為30米，其中大圓弧所在圓的半徑為10米.設(shè)小圓弧所在圓的半徑為米，圓心角為（弧度）．

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）已知在花壇的邊緣(實線部分)進行裝飾時，直線部分的裝飾費用為4元/米，弧線部分的裝飾費用為9元/米．設(shè)花壇的面積與裝飾總費用的比為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出為何值時，取得最大值？

 

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（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）已知在花壇的邊緣(實線部分)進行裝飾時，直線部分的裝飾費用為4元/米，弧線部分的裝飾費用為9元/米．設(shè)花壇的面積與裝飾總費用的比為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出為何值時，取得最大值？

 

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