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20．在對人們的休閑方式的一次調查中，共調查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運動；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運動．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表；
（2）是否有97.5%的把握認為性別與休閑方式有關系？

分析 （1）利用已知條件建立一個2×2的列聯(lián)表；
（2）利用獨立檢驗公式求出k，判斷即可．

解答 解：（1）2×2的列聯(lián)表

性別      休閑方式看電視運動總計
女432770
男213354
總計6460124
（2）假設“休閑方式與性別無關”
計算K=$\frac{124×（43×33-27×21）^{2}}{70×54×64×60}$≈6.201
因為K≥5.024，所以有理由認為假設“休閑方式與性別無關”是不合理的，
即有97.5%的把握認為“休閑方式與性別有關”

點評 本題考查聯(lián)列表的畫法，獨立檢驗的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知動圓P與圓F1：（x+1）2+y2=1外切，與圓F2：（x-1）2+y2=9內切．動圓P的圓心軌跡為曲線E，且曲線E與y軸的正半軸相交于點M．若曲線E上相異兩點A、B滿足直線MA，MB的斜率之積為$\frac{1}{4}$．
（1）求E的方程；
（2）證明直線AB恒過定點，并求定點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．${∫}_{-1}^{1}$x2dx=（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．為了了解某學校高二年級學生的物理成績，從中抽取n名學生的物理成績（百分制）作為樣本，按成績分成 5組：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，頻率分布直方圖如圖所示，成績落在[70，80）中的人數(shù)為20．
（1）求a和n的值；
（2）設成績在80分以上（含80分）為優(yōu)秀，已知樣本中成績落在[50，80）中的男、女生人數(shù)比為1：2，成績落在[80，100]中的男、女生人數(shù)比為3：2，請完成下面的2×2列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認為物理成績優(yōu)秀與性別有關．
參考公式和數(shù)據(jù)：K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
P（K2≥k）0.500.050.0250.005
k0.4553.8415.0247.879
男生女生合計
優(yōu)秀
不優(yōu)秀
合計

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．兩個數(shù)120，168的最大公約數(shù)是24．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin2x-2sin2x+2，x∈R．
（ I）求函數(shù)f（x）的單調增區(qū)間以及對稱中心；
（ II）若函數(shù)f（x）的圖象向左平移m（m＞0）個單位后，得到的函數(shù)g（x）的圖象關于y軸對稱，求實數(shù)m的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12． 如圖，AD⊥平面ABC，CE⊥平面ABC，AC=AD=AB=1，四邊形ACED的面積為$\frac{3}{2}$，F(xiàn)為BC的中點，
（1）求證：AF∥平面BDE；
（2）求證：平面BDE⊥平面BCE．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．y=log0.5[cos（$\frac{x}{3}$+$\frac{π}{4}$）]的單調遞增區(qū)間為[6kπ-$\frac{3π}{4}$，6kπ+$\frac{3π}{4}$）（k∈Z）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．若函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）滿足?x∈R，f（x）≤f（$\frac{π}{6}$），則f（x）在[0，π]上的單調遞增區(qū)間為（　�。�
A．[0，$\frac{π}{6}$]與[$\frac{π}{2}$，$\frac{2π}{3}$]B．[$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]C．[0，$\frac{π}{6}$]與[$\frac{2π}{3}$，π]D．[0，$\frac{π}{6}$]與[$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]

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