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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

【題目】“”是“直線：與直線：平行”的（）

A. 充分而不必要條件B. 必要而充分不條件

C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件

【答案】C

【解析】

先假設(shè)直線與平行，利用斜率相等得到或，再檢驗(yàn)可知只有當(dāng)時(shí)兩直線平行，從而確定“”是該兩直線平行的充要條件.

若直線l1：ax+2y-8=0與直線l2：x+（a+1）y+4=0平行，

則a（a+1）-2=0，

即a2+a-2=0，解得a=1或a=-2，

當(dāng)a=-2時(shí)，直線l1方程為-2x+2y-8=0，即x-y+4=0，直線l2：x-y+4=0，此時(shí)兩直線重合，則a≠-2，

故“a=1”是“直線l1：ax+2y-8=0與直線l2：x+（a+1）y+4=0平行”的充要條件，

故選：C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下圖是某省從1月21日至2月24日的新冠肺炎每日新增確診病例變化曲線圖.

若該省從1月21日至2月24日的新冠肺炎每日新增確診人數(shù)按日期順序排列構(gòu)成數(shù)列，的前n項(xiàng)和為，則下列說法中正確的是（）

A.數(shù)列是遞增數(shù)列B.數(shù)列是遞增數(shù)列

C.數(shù)列的最大項(xiàng)是D.數(shù)列的最大項(xiàng)是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（，為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為，若直線與曲線相切；

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程；

（2）在曲線上取兩點(diǎn)，與原點(diǎn)構(gòu)成，且滿足，求面積的最大值.

【答案】（1）；（2）

【解析】試題分析：（1）利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式可得直線的直角坐標(biāo)方程為，

，消去參數(shù)可知曲線是圓心為，半徑為的圓，由直線與曲線相切，可得：；則曲線C的方程為，再次利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式可得

可得曲線C的極坐標(biāo)方程.

(2)由（1）不妨設(shè)M（），，（），

，

由此可求面積的最大值.

試題解析：（1）由題意可知直線的直角坐標(biāo)方程為，

曲線是圓心為，半徑為的圓，直線與曲線相切，可得：；可知曲線C的方程為，

所以曲線C的極坐標(biāo)方程為，

即.

(2)由（1）不妨設(shè)M（），，（），

，

當(dāng) 時(shí)，，

所以△MON面積的最大值為.

【題型】解答題
【結(jié)束】
23

【題目】已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>；

（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）設(shè)實(shí)數(shù)為的最大值，若實(shí)數(shù)，，滿足，求的最小值.

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【題目】已知函數(shù)f（x）＝loga（x+1），g（x）＝2loga（2x+t）（t∈R），其中x∈[0，15]，a＞0，且a≠1．

（1）若1是關(guān)于x的方程f（x）﹣g（x）＝0的一個(gè)解，求t的值；

（2）當(dāng)0＜a＜1時(shí)，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求t的取值范圍.

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【題目】橢圓的離心率為，且過點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)為橢圓上任一點(diǎn)，為其右焦點(diǎn)，點(diǎn)滿足.

①證明：為定值；

②設(shè)直線與橢圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).若成等差數(shù)列，求的值.

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【題目】如圖，點(diǎn)在正方體的面對角線上運(yùn)動(dòng)，則下列四個(gè)命題：

①面；

②；

③平面平面；

④三棱錐的體積不變.

其中正確的命題序號(hào)是______．

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【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在處的切線方程；

（Ⅱ）若函數(shù)在定義域內(nèi)不單調(diào)，求的取值范圍．

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A. B. C. D.

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【題目】流行性感冒多由病毒引起，據(jù)調(diào)查，空氣月平均相對濕度過大或過小時(shí)，都有利于一些病毒繁殖和傳播，科學(xué)測定，當(dāng)空氣月平均相對濕度大于65010或小于時(shí)，有利于病毒繁殖和傳播．下表記錄了某年甲、乙兩個(gè)城市12個(gè)月的空氣月平均相對濕度.