過(guò)雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)F作實(shí)軸所在直線(xiàn)的垂線(xiàn),交雙曲線(xiàn)于A,B兩點(diǎn),設(shè)雙曲線(xiàn)的左頂點(diǎn)為M,若點(diǎn)M在以AB為直徑的圓的內(nèi)部,則此雙曲線(xiàn)的離心率e的取值范圍為 .
(2,+∞)
解析
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知橢圓
的左焦點(diǎn)為F,直線(xiàn)x-y-1=0,x-y+1=0與橢圓分別相交于點(diǎn)A,B,C,D,則AF+BF+CF+DF= .
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已知雙曲線(xiàn)
-
=1(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1(-c,0)、F2(c,0).若雙曲線(xiàn)上存在點(diǎn)P,使
,則該雙曲線(xiàn)的離心率的取值范圍是________.
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已知雙曲線(xiàn)
與橢圓
有相同的焦點(diǎn),且雙曲線(xiàn)
的漸近線(xiàn)方程為
,則雙曲線(xiàn)
的方程為 .
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在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知△ABC的頂點(diǎn)A(-6,0)和C(6,0),若頂點(diǎn)B在雙曲線(xiàn)
-
=1的左支上,則
=________.
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已知點(diǎn)A(-
,0),點(diǎn)B(
,0),且動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足|PA|-|PB|=2,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡與直線(xiàn)y=k(x-2)有兩個(gè)交點(diǎn)的充要條件為k∈________.
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已知曲線(xiàn)
-
=1(ab≠0,且a≠b)與直線(xiàn)x+y-1=0相交于P,Q兩點(diǎn),且
·
=0(O為原點(diǎn)),則
-
的值為 .
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設(shè)F1,F2分別是橢圓
+
=1的左、右焦點(diǎn),P為橢圓上一點(diǎn),M是F1P的中點(diǎn),|OM|=3,則P點(diǎn)到橢圓左焦點(diǎn)距離為 .
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如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,F1,F2分別為橢圓
=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn),B,C分別為橢圓的上、下頂點(diǎn),直線(xiàn)BF2與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為D,若cos∠F1BF2=
,則直線(xiàn)CD的斜率為_(kāi)_______.![]()
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