Question

求到兩定點(diǎn)A（2，3，0），B（5，1，0）距離相等的點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y，z）滿(mǎn)足的條件．

Answer 1

【答案】分析：直接利用空間坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間的距離公式得關(guān)于x，y的方程式，化簡(jiǎn)即可得所求的點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y，z）滿(mǎn)足的條件．
解答：解：設(shè)P（x，y，z）為滿(mǎn)足條件的任一點(diǎn)，則由題意，
得，．
∵|PA|=|PB|，平方后化簡(jiǎn)得：6x-4y-13=0．
∴6x-4y-13=0即為所求點(diǎn)所滿(mǎn)足的條件．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了點(diǎn)、線(xiàn)、面間的距離計(jì)算，以及空間幾何體的概念、空間想象力，屬于基礎(chǔ)題．