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((12分)設(shè)函數(shù)上滿足,,且
在閉區(qū)間上只有
(1)求證函數(shù)是周期函數(shù);
(2)求函數(shù)在閉區(qū)間上的所有零點;
(3)求函數(shù)在閉區(qū)間上的零點個數(shù)及所有零點的和.
(1)由,得 
     所以的最小正周期
(2)由  
    
    
函數(shù)在閉區(qū)間上的零點分別有:
(3)零點有1610個,所有零點和為
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)在區(qū)間上的值域為    ▲   .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x+1)是偶函數(shù),當(dāng)x2>x1>1時,[f(x2)-f(x1)](x2-x1)>0恒成立,設(shè)a=f(-),b=f(2),c=f(3),則a,b,c的大小關(guān)系為(  )
A.b<a<c B.c<b<aC.b<c<aD.a(chǎn)<b<c

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)上是增函數(shù),,若,則的取值范圍是       
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù).試判斷此函數(shù)在上的單調(diào)性并求函數(shù)在上的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知函數(shù)
(1)求的值;(2)判定的奇偶性;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

,則這個函數(shù)值域是______

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)函數(shù),則實數(shù)的取值范圍是_______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知定義在上的函數(shù)是偶函數(shù),且時,,
[1].當(dāng)時,求解析式;
[2]寫出的單調(diào)遞增區(qū)間。

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