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（13分）已知函數(shù).

(Ⅰ)若在上是增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍；

   (Ⅱ)是否存在正實數(shù),使得的導函數(shù)有最大值?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

解析：(Ⅰ)由已知得的定義域為,.   …………2分

由題意得對一切恒成立,

      ……………………………………………5分

當時,,

.故.      …………………………………………7分

(Ⅱ)假設存在正實數(shù),使得成立.

.  …………………9分

由,得,.由于,故應舍去.

當時,    ………………………………………11分

令,解得或.   …………………………13分

另解: 假設存在正實數(shù),使得成立.

設,則.    ………………………9分

由,解得或.

因為,在上單調遞增,在上單調遞減.

.    … ……………………………………11分

令,解得或.   …………………………13分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）已知函數(shù)，若在＝1處的切線方程為。  （1） 求的解析式及單調區(qū)間；  （2） 若對任意的都有≥成立，求函數(shù)＝的最值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù) 

(1)若在上是減函數(shù)，求的最大值；

(2)若的單調遞減區(qū)間是，求函數(shù)y=圖像過點的切線與兩坐標軸圍成圖形的面積。

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已知函數(shù)，若在區(qū)間上的最大值為1，則的取

值范圍為       ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆山西省高二3月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，若在上恒成立，求的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年北京市東城區(qū)高三上學期期末理科數(shù)學卷 題型：填空題

已知函數(shù)，若在區(qū)間（0，1）內任取兩個實數(shù)p，q，且，不等式恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是      

 

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