Question

解不等式|x+2|-|x-1|≤1．

Answer 1

分析：由絕對值的意義可得，|x+2|-|x-1|表示數(shù)軸上的x對應(yīng)點(diǎn)到-2對應(yīng)點(diǎn)的距離減去它到1對應(yīng)點(diǎn)的距離，
而0對應(yīng)點(diǎn)到-2對應(yīng)點(diǎn)的距離減去它到1對應(yīng)點(diǎn)的距離正好等于1，由此求得不等式的解集．

解答：解：|x+2|-|x-1|表示數(shù)軸上的x對應(yīng)點(diǎn)到-2對應(yīng)點(diǎn)的距離減去它到1對應(yīng)點(diǎn)的距離，
而0對應(yīng)點(diǎn)到-2對應(yīng)點(diǎn)的距離減去它到1對應(yīng)點(diǎn)的距離正好等于1，故有x≤0，
故不等式的解集為（-∞，0]．

點(diǎn)評：本題主要考查絕對值的意義，絕對值不等式的解法，屬于中檔題．