Question

在△ABC中，已知a=

3

，b=

2

，B=45°，求A、C及c．

Answer 1

分析：根據(jù)正弦定理和已知條件求得sinA的值，進(jìn)而求得A，再根據(jù)三角形內(nèi)角和求得C，最后利用正弦定理求得c．

解答：解：根據(jù)正弦定理，sinA=

asinB

b

=

3 sin45°

2

=

3

2

．
∵B=45°＜90°，且b＜a，∴A=60°或120°．
當(dāng)A=60°時(shí)，C=75°，c=

bsinC

sinB

=

2 sin75°

sin45°

=

6 + 2

2

；
當(dāng)A=120°時(shí)，C=15°，c=

bsinC

sinB

=

2 sin15°

sin45°

=

6 - 2

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦定理的應(yīng)用．正弦定理是解三角形問(wèn)題時(shí)常用的公式，對(duì)其基本公式和變形公式應(yīng)熟練記憶．