Question

11、已知函數(shù)f（x）的圖象過點（0，-5），它的導數(shù)f^/（x）=4x³-4x，則當f（x）取得極大值-5時，x的值應為（　　）

A、-1

B、0

C、1

D、±1

Answer 1

分析：由題意可得，f（x）=x⁴-2x²-5，令^/（x）=0可先求極值點x=0或x=±1，進一步找出極大大值點中f（x）=-5的x

解答：解：易知f（x）=x⁴-2x²-5，
令f^/（x）=4x³-4x＞0?x＞1或-1＜x＜0
f^/（x）=4x³-4x＜0?x＜-1 或0＜x＜1
所以函數(shù)的增區(qū)間（1，+∞），（-1，0），減區(qū)間（-∞，1），（0，1）
所以函數(shù)的極小值點x=-1，x=1，極大值點x=0，而f（0）=-5
所以x=0
故選B

點評：本題主要考查了函數(shù)極值的求解，屬于基礎試題，其步驟是①對函數(shù)求導②找出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間③由函數(shù)的單調(diào)區(qū)間找出函數(shù)的極值點．