Question

設全集U=R，集合A={x|x²-2x-3≤0}，B={x|x²-4x≤0}，
（1）求A∩B，A∪B；
（2）求（?_UA）∩（?_UB）．

Answer 1

分析：（1）求出集合A={x|x²-2x-3≤0}，B={x|x²-4x≤0}，即可求解A∩B，A∪B；
（2）求出集合A、B的補集，然后求解兩個集合的交集即可．

解答：解：因為集合A={x|x²-2x-3≤0}={x|-1≤x≤3}，B={x|x²-4x≤0}={x|0≤x≤4}，
（1）A∩B={x|0≤x≤3}，A∪B={x|-1≤x≤4}；
（2）?_UA={x|x＜-1或x＞3}；C_UB={x|x＜0或x＞4}，
所以（?_UA）∩（?_UB）={x|x＜-1或x＞3}∩{x|x＜0或x＞4}={x|x＜-1或x＞4}．

點評：本題考查集合的求法，交、并、補的運算，基本知識的考查．