Question

13．已知函數f（x）為奇函數，且當x＞0時，f（x）=$\sqrt{x}$-$\frac{2}{x}$，則f（-4）=-$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 先根據奇函數的定義把所求問題轉化，再代入對應的解析式即可求出結論．

解答 解：∵函數f（x）是R上的奇函數，
∴f（-4）=-f（4）；
∵當x＞0時，f（x）=$\sqrt{x}$-$\frac{2}{x}$，
∴f（-4）=-f（4）=-2+$\frac{1}{2}$=-$\frac{3}{2}$．
故答案為：-$\frac{3}{2}$．

點評 本題主要考查函數奇偶性的性質應用．解決這類問題的關鍵在于熟練掌握：奇函數：f（-x）=-f（x）；偶函數：f（-x）=f（x）．