Question

若實(shí)數(shù)滿(mǎn)足則的最小值為 .

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：由得，，，的最小值就是函數(shù)與的圖像上兩點(diǎn)間的最短距離的平方，做函數(shù)的平行線(xiàn)，與函數(shù)相切，此時(shí)平行線(xiàn)間距離，即為所求的最小值，對(duì)函數(shù)求導(dǎo)得，由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知，，求得，得切點(diǎn)為，或，平行線(xiàn)間距離即為切點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，由點(diǎn)到直線(xiàn)距離公式可得，，故的最小值為．

考點(diǎn)：求最值．