Question

7．直線l₁：（m-1）x-y+2m+1=0與圓C：（x+2）²+（y-3）²=$\sqrt{2}$的位置關(guān)系是（　�。�

• A． 相交
• B． 相切
• C． 相離
• D． 以上都有可能

Answer 1

分析 可將l₁的方程整理為（x+2）m+（-x-y+1）=0，利用$\left\{\begin{array}{l}{x+2=0}\\{-x-y+1=0}\end{array}\right.$，可確定直線l過(guò)定點(diǎn)為圓心，即可得出結(jié)論．

解答 解：將l₁的方程整理為（x+2）m+（-x-y+1）=0，
由$\left\{\begin{array}{l}{x+2=0}\\{-x-y+1=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=3}\end{array}\right.$，
∴直線l過(guò)定點(diǎn)（-2，3）即圓心，
∴直線l₁恒與圓有兩個(gè)交點(diǎn)，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線系方程的應(yīng)用，考查直線與圓的位置關(guān)系，考查轉(zhuǎn)化思想，確定直線l過(guò)定點(diǎn)．