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8．求函數(shù)f（x）=|loga（x-2）|（a＞1）的單調(diào)區(qū)間．

分析 根據(jù)函數(shù)y=loga（x-2）是定義域（2，+∞）的單調(diào)增函數(shù)，且3＞x＞2時(shí)，y＜0，x≥3時(shí)，y＞0；得出f（x）=|loga（x-2）|的單調(diào)性與單調(diào)區(qū)間．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=|loga（x-2）|，a＞1；
且y=loga（x-2）是定義域（2，+∞）上的單調(diào)增函數(shù)，
3＞x＞2時(shí)，y＜0，x≥3時(shí)，y＞0；
∴f（x）=|loga（x-2）|在2＜x＜3時(shí)單調(diào)遞減，在x≥3時(shí)單調(diào)遞增；
∴f（x）的單調(diào)減區(qū)間是（2，3），單調(diào)增區(qū)間是[3，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)與絕對(duì)值函數(shù)的單調(diào)性與單調(diào)區(qū)間的判定問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知集合A={x|x∈Z}，B={x|0＜x＜3}，則A∩B=（　　）
A．{x|0＜x＜3}B．{1，2}C．{x|1≤x≤2}D．{x|x∈Z}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)y=loga（1-ax）的定義域是（0，+∞），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2sinx，cosx），$\overrightarrow$=（$\sqrt{3}$cosx，2cosx），定義函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$-1．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）試說明函數(shù)y=f（x）可由函數(shù)y=sin2x的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？
（4）若函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于x=x0對(duì)稱，且0＜x0＜$\frac{π}{2}$，求x0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)，用二分法求函數(shù)f（x）=1gx和g（x）=$\frac{1}{x}$交點(diǎn)的橫坐標(biāo)（精確度0.1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)函數(shù)f（x）=|x+2|+|x-2|，x∈R．
（Ⅰ）求不等式f（x）≤6的解集；
（Ⅱ）若關(guān)于x的方程f（x）=a|x-1|恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．若sin（3π-α）=$\sqrt{2}$sin（2π+β），$\sqrt{3}$cos（-α）=-$\sqrt{2}$cos（π+β），且0＜α＜β＜π，則sinα•sinβ=$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．要得到y(tǒng)=2sin（2x+$\frac{2π}{3}$）的圖象，需要將函數(shù)y=2sin（2x-$\frac{2π}{3}$）的圖象（　�。�
A．向左平移$\frac{2π}{3}$個(gè)單位B．向右平移$\frac{2π}{3}$個(gè)單位
C．向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位D．向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．設(shè)a，b都為正實(shí)數(shù)且a+b=1，則$\frac{a^2}{a+1}+\frac{b^2}{b+2}$的最小值為$\frac{1}{4}$．

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同步練習(xí)冊答案