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已知直線l1：4x-3y+11=0和直線l2：x+1=0，拋物線y2=4x上一動點P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值為（　�。�
A、2
B、3
C、
11
5
D、
37
16
考點：點到直線的距離公式
專題：直線與圓
分析：設出拋物線上一點P的坐標，然后利用點到直線的距離公式分別求出P到直線l1和直線l2的距離d1和d2，求出d1+d2，利用二次函數(shù)求最值的方法即可求出距離之和的最小值．
解答： 解：設拋物線上的一點P的坐標為（a2，2a），
則P到直線l2：x+1=0的距離d2=a2+1；
P到直線l1：4x-3y+11=0的距離d1=
|4a2-6a+11|
5
，
則d1+d2=
|4a2-6a+11|
5
+a2+1=
9a2-6a+16
5
=
9(a-
1
3
)2+15
5
，
∴當a=
1
3
時，P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值為3．
故選：B．
點評：此題考查學生靈活運用拋物線的簡單性質(zhì)解決實際問題，靈活運用點到直線的距離公式化簡求值，是一道中檔題．
練習冊系列答案
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極點到直線ρ（cosθ-sinθ）=2的距離為
 
．

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函數(shù)f（x）=3sin（20°+x）+5sin（x+80°）的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以（-4，0），（4，0）為焦點，y=±
3
x為漸近線的雙曲線的方程為（　　）
A、
x2
4
-
y2
12
=1
B、
x2
12
-
y2
4
=1
C、
x2
24
-
y2
8
=1
D、
x2
8
-
y2
24
=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=-|x|（x∈[-2，2]）的圖象是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從1，2，3，4，5，6這六個數(shù)中，不放回地任意取兩個數(shù)，每次取一個數(shù)，則所取的兩個數(shù)都是偶數(shù)的概率為（　　）
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對任意a∈[-1，1]，函數(shù)f（x）=x2+（a-4）x+4-2a的值恒大于0，則x的范圍是（　�。�
A、x＜1或x＞2
B、1＜x＜2
C、x＜1或x＞3
D、1＜x＜3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點（1，2）在圓
x=-1+8cosθ
y=8sinθ
的（　�。�
A、內(nèi)部B、外部
C、圓上D、與θ的值有關

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將一個質(zhì)點隨機投放在以A（1，1），B（5，1），C（1，4）為頂點的三角形內(nèi)（含邊界），若該質(zhì)點到此三角形的三個頂點的距離均不小于d的概率為1-
π
6
，則d=（　�。�
A、1
B、
2
C、2
D、4

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