Question

設(x∈R，k為正整數(shù))

(1)分別求出當k＝1，k＝2時方程f(x)＝0的解

(2)設f(x)≤0的解集為[a_2k－1，a_2k]，求a₁＋a₂＋a₃＋a₄的值及數(shù)列{a_n}的前2n項和

(3)對于(2)中的數(shù)列{a_n}，設，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n的最大值．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1) 　　當K＝1時，所以方程的解為　2分 　　當K＝2時，所以方程的解為　4分 　　(2)由即的解集為． 　　∴，5分 　　∴，． 　　∴　7分 　　 　　　8分 　　．9分 　　　10分 　　(3) 　　 　　　11分 　　時，．12分 　　n為奇數(shù)時，，即，13分 　　n為偶數(shù)時，，即，14分 　　∴Tn的最大值必為Tn的偶數(shù)項　15分 　　故當n為偶數(shù)時時， 　　 　　．16分 　　∴n為偶數(shù)時，在nÎ N*上為遞減數(shù)列．17分 　　 　　∴．18分 　　解法2：　11分 　　 　　＝　12分 　　當n是偶數(shù)時　13分 　　當n是奇數(shù)時　14分 　　(1)當n是偶數(shù)時 　　由于＝　15分 　　所以{Tn}單調遞減，所以　16分 　　(2)當n是奇數(shù) 　　＝ 　　{Tn}單調遞增　17分 　　所以此時Tn無最大值　18分