Question

在代數式（3x²-2x-1）（1-

1

x

）⁵的展開式中，常數項是

 

．

Answer 1

分析：本題是兩個多項式的乘法運算，要求運算結果中的常數項，注意第一個多項式的三項，要想得到常數必需是和約分以后得到常數的項相乘，寫出二項式中的三項，相乘再相加，注意符號．

解答：解：∵要求兩個多項式的積中的常數項，
∴3x²要與（1-

1

x

）⁵展開式的

C

2 5

1

x2

相乘，結果是30，
-2x要與-

C

1 5

1

x

相乘，得到常數項10
-1要與C₅⁰相乘，得到結果是-1，
綜上有常數項是30+10-1=39，
故答案為：39

點評：本題考查二項式的展開式，是一個計算題，在解題過程中應用多項式乘以多項式的法則，本題的符號容易出錯，是一個易錯題．