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如果一個函數(shù)的導函數(shù)是f′（x）=
1
xln2
+
1
sin2x
，則這個函數(shù)可能是（　　）
A、f（x）=log2x-cotx
B、f（x）=log2x+cotx
C、f（x）=-log2x-cotx
D、f（x）=-log2x+cotx
分析：因為當f（x）=log2x-cotx，利用商的導數(shù)運算法則及對數(shù)的導數(shù)公式求出f（x）的導數(shù)，即為
解答：解：當f（x）=log2x-cotx
=log2x-
cosx
sinx

所以f′(x)=
1
xln2
-
-sinx•sinx-cosx•cosx
sin2x
=
1
xln2
+
1
sin2x

故選A
點評：解選擇題常用的方法是排除法，這是一種有效的方法．是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如果一個函數(shù)的導函數(shù)是f′（x）=數(shù)學公式，則這個函數(shù)可能是


  1. A.
    f（x）=log2x-cotx
  2. B.
    f（x）=log2x+cotx
  3. C.
    f（x）=-log2x-cotx
  4. D.
    f（x）=-log2x+cotx

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果一個函數(shù)的導函數(shù)是f′（x）=
1
xln2
+
1
sin2x
，則這個函數(shù)可能是（　　）
A．f（x）=log2x-cotxB．f（x）=log2x+cotx
C．f（x）=-log2x-cotxD．f（x）=-log2x+cotx

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年四川省達州市高二（下）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某校一次數(shù)學研究性學習活動中，一個密封的箱子內(nèi)裝有分別寫上y=sinx，y=cosx，y=ex，，lnx六個函數(shù)的六張外形完全一致的卡片（一張卡片一個函數(shù)），參與者有放回的抽取卡片，參與者只參加一次．如果只抽一張，抽得卡片上的函數(shù)是其它某一張卡片上函數(shù)的導數(shù)，抽取者將獲得三等獎；如是先后各抽一張，抽出的卡片中，其中一張上的函數(shù)是另一張卡片上函數(shù)的導數(shù)，抽取者將獲得二等獎；如果先后各抽一張，第一張卡片上的函數(shù)的導數(shù)是第二張卡片上的函數(shù)，抽取者將獲得一等獎．
（Ⅰ）求學生甲抽一次獲得三等獎的概率；
（Ⅱ）求學生乙抽一次獲得二等獎的概率；
（Ⅲ）求學生丙抽一次獲得一等獎的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：陜西省月考題 題型：單選題

如果一個函數(shù)的導函數(shù)是f '（x）=，則這個函數(shù)可能是  
[     ]
A．f（x）=log2x﹣cotx 
B．f（x）=log2x+cotx  
C．f（x）=﹣log2x﹣cotx  
D．f（x）=﹣log2x+cotx

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