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過雙曲線的左焦點作圓的切線,切點為E,延長FE交拋物線于點P,若E為線段FP的中點,則雙曲線的離心率為(    )

A.             B.           C.             D.

 

【答案】

D

【解析】

試題分析:畫圖。拋物線的焦點,準線。連接和EO,則,即有,所以點P到準線的距離等于2a,所以點P的橫坐標為,由點P在拋物線上,得點。又OP=OF=c,所以,解得。故選D。

考點:拋物線的性質(zhì);兩點距離公式;雙曲線的性質(zhì)。

點評:本題幾何問題,畫圖是關鍵。一向以來,圓錐曲線是個難點,這需要我們平時多做一些題目提高認識、掌握知識。

 

練習冊系列答案
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過雙曲線的左焦點作圓的兩條切線,切點分別為、,雙曲線左頂點為,若,則該雙曲線的離心率為 ( )

A B C D

 

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過雙曲線的左焦點作圓的切線,切點為,直線交雙曲線右支于點,若,則雙曲線的離心率是(    )

A.             B.             C.               D.

 

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過雙曲線的左焦點作圓的切線,切點為,延長交雙曲線右支于點,若,則雙曲線的離心率為(  )

A.            B.            C.            D.

 

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過雙曲線的左焦點作圓的切線,切點為,延長交拋物線于點,為坐標原點,若,則雙曲線的離心率為(  )

A.           B.           C.          D.

 

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過雙曲線的左焦點作圓的切線,切點為,延長交拋物線于點,若為線段的中點,則雙曲線的離心率為

A.              B.           C.        D.

 

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