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過橢圓C：＋＝1上點P(x0，y0)向⊙O：x2＋y2＝4引兩條切線PA、PB，其中A、B為切點，且直線AB與x軸、y軸交于M、N兩點．

(1)若·＝0，求P點坐標；

(2)求直線AB的方程(用x0、y0表示)．

答案：
解析：

　　解：(1)∵·＝0，∴PA⊥PB．

　　∴四邊形OAPB是正方形．

　　由

　　解得x02＝＝8，x0＝±2，

　　∴P點坐標為(±2，0)．

　　(2)設A(x1，y1)、B(x2，y2)，則PA、PB的方程分別為x1x＋y1y＝4，x2x＋y2y＝4，而PA、PB交于P(x0，y0)，即有x1x0＋y1y0＝4，x2x0＋y2y0＝4，

　　∴直線AB的方程為x0x＋y0y＝4．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：四川省樂山市高中2012屆高三第二次調查研究考試數(shù)學文科試題 題型：044

如圖，已知直線L：x＝my＋1過橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)的右焦點F，且交瓶圓C于A、B兩點，點A、F、B在直線G：x＝a2上的射影依次為點D、K、E，若拋物線x2＝4y的焦點為橢圓C的頂點．

(1)求橢圓C的方程；

(2)若直線L交y軸于點M，月＝λ1，＝λ2，當M變化時，求λ1＋λ2的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：四川省樂山市高中2012屆高三第二次調查研究考試數(shù)學理科試題 題型：044

如圖，已知直線L：x＝my＋1過橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)的右焦點F，且交瓶圓C于A、B兩點，點A、F、B在直線C：x＝a2上的射影依次為點D、K、E，若拋物線x2＝4y的焦點為橢圓C的頂點．

(1)求橢圓C的方程；

(2)若直線L交y軸于點M，月＝λ1，＝λ2，當M變化時，求λ1＋λ2的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆山西省高二年級十二月月考數(shù)學試卷 題型：解答題

已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的離心率e＝，左、右焦點分別為F1、F2，點P(2，)，點F2在線段PF1的中垂線上．

(Ⅰ)求橢圓C的方程；

(Ⅱ)設直線l：y＝kx＋m與橢圓C交于M、N兩點，直線F2M與F2N的傾斜角分別為α，β，且α＋β＝π，試問直線l是否過定點？若過，求該定點的坐標．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過橢圓C：＋＝1(a>b>0)的左頂點A且斜率為k的直線交橢圓C于另一個點B，且點B在x軸上的射影恰好為右焦點F，若<k<，則橢圓離心率的取值范圍是(　C　)

A．(，)                    B．(，1)C．(，)                      D．(0，)

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