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數(shù)列滿足。

（Ⅰ）若是等差數(shù)列，求其通項公式；

（Ⅱ）若滿足， 為的前項和，求。

 

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：解：（I）由題意得…①　　…②.

②-①得，∵{}是等差數(shù)列，設公差為d，∴d=2，    4分

∵ ∴，∴ ，∴    7分

（Ⅱ）∵，∴          8分

又∵，∴數(shù)列的奇數(shù)項與偶數(shù)項分別成等差數(shù)列，公差均為4

∴，           11分

==     14分

考點：等差數(shù)列以及求和

點評：解決的關鍵是根據(jù)等差數(shù)列的通項公式以及分組求和 方法得到，屬于基礎題。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）

已知函數(shù)。

（1）證明：

（2）若數(shù)列的通項公式為，求數(shù)列 的前項和；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（3）設數(shù)列滿足：，設，

若（2）中的滿足對任意不小于2的正整數(shù)，恒成立，

試求的最大值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（13分）已知數(shù)列滿足， .

（Ⅰ）若，求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）若，設，求數(shù)列的前項和；

（Ⅲ）是否存在實數(shù)，使數(shù)列滿足不等式恒成立？若存在，求出的取值范圍，若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年廣東省廣州市番禺區(qū)高二下學期期中考試數(shù)學（理） 題型：解答題

（14分）已知數(shù)列是首項，公差為2的等差數(shù)列，數(shù)列滿足；
（1）若、、成等比數(shù)列，求數(shù)列的通項公式；
（2）若對任意都有成立，求實數(shù)的取值范圍；
（3）數(shù)列滿足，其中，，當時，求的最小值（）.

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆浙江省杭州市高一5月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

下列命題：① 函數(shù)的單調增區(qū)間是[]，（k∈Z）② 函數(shù)在內(nèi)是增函數(shù)③若數(shù)列滿足,則是等比數(shù)列；④若數(shù)列滿足則是等差數(shù)列；   ⑤函數(shù)是偶函數(shù)，其中正確的命題序號是                

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年陜西省西安市高三下學期第一次模擬考試理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知函數(shù)f(x)=x－ax + (a－1)，．

（I）討論函數(shù)的單調性；

（II）若，數(shù)列滿足．

（1）   若首項，證明數(shù)列為遞增數(shù)列；

（2）   若首項為正整數(shù)，數(shù)列遞增，求首項的最小值．

 

 

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