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已知動點到點的距離等于它到直線的距離,則點的軌跡方程是       .

 

【答案】

【解析】

試題分析:設(shè),因為動點到點的距離等于它到直線的距離,所以根據(jù)兩點間的距離公式和點到直線的距離公式可得,,化簡可得拋物線的軌跡方程為

考點:本題主要考查了動點的軌跡方程的求法.同時考查了學(xué)生基本的運算能力.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知曲線C上的動點P(x,y)滿足到點F(0,1)的距離比到直線l:y=-2的距離小1.
(Ⅰ)求曲線C的方程;
(Ⅱ)動點E在直線l上,過點E分別作曲線C的切線EA,EB,切點為A、B.
(。┣笞C:直線AB恒過一定點,并求出該定點的坐標(biāo);
(ⅱ)在直線l上是否存在一點E,使得△ABM為等邊三角形(M點也在直線l上)?若存在,求出點E坐標(biāo),若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012屆浙江省臺州中學(xué)高三上學(xué)期第一次統(tǒng)練理科數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本題滿分10分)已知曲線上的動點滿足到點的距離比到直線 的距離小
(1)求曲線的方程;
(2)動點在直線 上,過點作曲線的切線,切點分別為
(。┣笞C:直線恒過一定點,并求出該定點的坐標(biāo);
(ⅱ)在直線上是否存在一點,使得為等邊三角形(點也在直線上)?若存在,求出點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年浙江省高三上學(xué)期第一次統(tǒng)練理科數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本題滿分10分)已知曲線上的動點滿足到點的距離比到直線 的距離小

(1)求曲線的方程;

(2)動點在直線 上,過點作曲線的切線,切點分別為、

(。┣笞C:直線恒過一定點,并求出該定點的坐標(biāo);

(ⅱ)在直線上是否存在一點,使得為等邊三角形(點也在直線上)?若存在,求出點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:浙江模擬 題型:解答題

已知曲線C上的動點P(x,y)滿足到點F(0,1)的距離比到直線l:y=-2的距離小1.
(Ⅰ)求曲線C的方程;
(Ⅱ)動點E在直線l上,過點E分別作曲線C的切線EA,EB,切點為A、B.
(。┣笞C:直線AB恒過一定點,并求出該定點的坐標(biāo);
(ⅱ)在直線l上是否存在一點E,使得△ABM為等邊三角形(M點也在直線l上)?若存在,求出點E坐標(biāo),若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:高考數(shù)學(xué)最后沖刺必讀題解析30講(22)(解析版) 題型:解答題

已知曲線C上的動點P(x,y)滿足到點F(0,1)的距離比到直線l:y=-2的距離小1.
(Ⅰ)求曲線C的方程;
(Ⅱ)動點E在直線l上,過點E分別作曲線C的切線EA,EB,切點為A、B.
(。┣笞C:直線AB恒過一定點,并求出該定點的坐標(biāo);
(ⅱ)在直線l上是否存在一點E,使得△ABM為等邊三角形(M點也在直線l上)?若存在,求出點E坐標(biāo),若不存在,請說明理由.

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