Question

1．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又是（0，+∞）上單調遞減的函數(shù)是（　�。�

• A． $y=\frac{1}{x}$
• B． y=x³
• C． y=|x|
• D． $y={（\frac{{\sqrt{2}}}{2}）^{|x|}}$

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調性的性質分別進行判斷即可．

解答 解：$y=\frac{1}{x}$是奇函數(shù)，不滿足條件．
y=x³是奇函數(shù)，但在（0，+∞）上單調遞增，不滿足條件．
y=|x|是偶函數(shù)，在（0，+∞）上為增函數(shù)，不滿足條件．
$y={（\frac{{\sqrt{2}}}{2}）^{|x|}}$是偶函數(shù)又是（0，+∞）上單調遞減，滿足條件．
故選：D

點評 本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調性的判斷，要求熟練掌握常見函數(shù)的奇偶性和單調性的性質．