Question

18．某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是（　�。�

• A． 8-2π
• B． 4-$\frac{2π}{3}$
• C． 8-$\frac{2π}{3}$
• D． 4-$\frac{π}{3}$

Answer 1

分析 由三視圖知該幾何體是長(zhǎng)方體挖去一半球所剩的幾何體，由三視圖求出幾何元素的長(zhǎng)度，由柱體、球體的體積公式求出幾何體的體積．

解答 解：根據(jù)三視圖可知幾何體是長(zhǎng)方體挖去一半球所剩的幾何體，
且長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是2、2、1，
球的半徑是1，
所以幾何體的體積V=$2×2×1-\frac{1}{2}×\frac{4}{3}×π×{1}^{3}$=4-$\frac{2π}{3}$，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了由三視圖求幾何體的體積，由三視圖正確復(fù)原幾何體是解題的關(guān)鍵，考查空間想象能力．