函數(shù)f（x）=
+
（x∈[a，b]a＜b）的值域是
．
考點(diǎn)：函數(shù)的值域
專(zhuān)題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由基本不等式可得[
（
+
）]
2≤
=
，從而得到
+
≤
，再由
+
≥
求出函數(shù)f（x）的值域．
解答：
解：∵[
（
+
）]
2≤
=
，
∴
+
≤
，
又∵
+
≥
，
則函數(shù)f（x）=
+
（x∈[a，b]a＜b）的值域是[
，
]．
故答案為：[
，
]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)值域的求法．高中函數(shù)值域求法有：1、觀察法，2、配方法，3、反函數(shù)法，4、判別式法；5、換元法，6、數(shù)形結(jié)合法，7、不等式法，8、分離常數(shù)法，9、單調(diào)性法，10、利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的值域，11、最值法，12、構(gòu)造法，13、比例法．要根據(jù)題意選擇．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知x＞y＞2，且x+y，x-y，xy，
能依某種順序構(gòu)成等比數(shù)列，試求此等比數(shù)列．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}，前n項(xiàng)和為S
n，若a
n+1＞a
n＞0，且滿(mǎn)足S
n=
（a
n2+n-1）．
（Ⅰ）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）數(shù)列{b
n}滿(mǎn)足b
n=
+
，求數(shù)列{b
n}的前n項(xiàng)和T
n；
（Ⅲ）設(shè)c
n=2
n（
-λ），若數(shù)列{c
n}是單調(diào)遞減數(shù)列，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
為得到函數(shù)y=cosx的圖象，可以把y=sinx的圖象向右平移φ個(gè)單位得到，則φ的最小正值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知兩個(gè)命題p：關(guān)于x方程求（a2-4）x2+（a+2）x-1≥0的解集為∅，q：方程x2+x+a=0有一正根一負(fù)根，若￢p是假命題，p∧q為假命題，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，滿(mǎn)足an+Sn=2n（n∈N*），記bn=2-an．
（1）求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Bn；
（2）求b1（Bn-b1）+b2（Bn-b2）+bn-1（Bn-bn-1）（n≥2）的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
關(guān)于x的二次方程x2+（m-1）x+1=0．
（1）一個(gè)根在（0，1）之間，另一個(gè)根在（3，4）之間，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）在區(qū)間[0，2]上有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=
，函數(shù)f（x）為奇函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性，并用定義證明；
（3）若對(duì)任意t∈[-1，0]，不等式f（t
2-2t-1）+f（2t
2-k）≤0恒成立，求k的取值范圍．
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