Question

已知向量、不共線，且||=||，則下列結(jié)論中正確的是（ ）
A．向量+與-垂直
B．向量+與-共線
C．向量+與垂直
D．向量+與共線

Answer 1

【答案】分析：首先、垂直?•=0，（）•（）=0 A正確；、≠0不垂直 B不正確；進(jìn)而根據(jù)、共線⇒λ+μ=0，向量+與-，不滿足，B不正確；向量+與，也不滿足上式，D不正確．
解答：解：（1）∵（）•（）=0
∴、垂直  A正確
∵（）•≠0
∴、≠0不垂直 B不正確
（2）當(dāng)兩個(gè)向量、共線時(shí)，滿足λ+μ=0 
顯然向量a+b與a-b不共線  向量a+b與a不共線
∴B、D是不正確的、
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量共線和垂直的條件，、共線⇒λ+μ=0，、垂直?•=0，熟練掌握條件可以提高做題的效率．屬于基礎(chǔ)題．