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已知f（x）=x2+cosα，則曲線f（x）在x=
π
6
處的切線斜率為（　　）
A、
π
3
B、
π
3
+
3
2
C、
π
3
-
3
2
D、
π
3
-
1
2
考點：利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：導數(shù)的綜合應用
分析：求出函數(shù)的導數(shù)，然后求解曲線f（x）在x=
π
6
處的切線斜率．
解答： 解：f（x）=x2+cosα，
則f′（x）=2x-sinα，
∴曲線f（x）在x=
π
6
處的切線斜率為：f′（
π
6
）=2×
π
6
-sin
π
6
=
π
3
-
1
2
．
故選：D．
點評：本題考查函數(shù)的導數(shù)的應用，函數(shù)的導數(shù)值與曲線切線的關系，基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由于我市去年冬天多次出現(xiàn)重度污染天氣，市政府決定從今年3月份開始進行汽車尾氣的整治，為降低汽車尾氣的排放量，我市某廠生產(chǎn)了甲、乙兩種不同型號的節(jié)排器，分別從兩種節(jié)排器中隨機抽取100件進行性能質(zhì)量評估檢測，綜合得分情況的頻率分布直方圖如圖所示．
節(jié)排器等級如表格所示
綜合得分K的范圍節(jié)排器等級
K≥85一級品
75≤k＜85二級品
70≤k＜75三級品
若把頻率分布直方圖中的頻率視為概率，則
（1）如果從甲型號中按節(jié)排器等級用分層抽樣的方法抽取10件，然后從這10件中隨機抽取3件，求至少有2件一級品的概率；
（2）如果從乙型號的節(jié)排器中隨機抽取3件，求其二級品數(shù)X的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個圓錐被過頂點的平面截去了較小的一部分幾何體，余下的幾何體的三視圖如圖，則該圓錐的體積為（　�。�
A、
4
3
π
B、2π
C、
8
3
π
D、
10
3
π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

寫出下面數(shù)列{an}的一個通項公式，使它們的前4項分別是下列各數(shù)．
（1）3，5，7，9；an=
 
；
（2）1，2，4，8；an=
 
；
（3）1，-1，1，-1；an=
 
；
（4）1，-
1
4
，
1
9
，-
1
16
；an=
 
．
（5）2，0，2，0；an=
 
；
（6）1，0，1，0；an=
 
；
（7）9，99，999，9999；an=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦點F1，作圓x2+y2=a2的切線交雙曲線右支于點P，切點為T，PF1的中點M在第一象限，則以下結(jié)論正確的是（　�。�
A、b-a=|MO|-|MT|
B、b-a＞|MO|-|MT|
C、b-a＜|MO|-|MT|
D、b-a=|MO|+|MT|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為[
1
4
，4]，則函數(shù)g（x）=
1
ln(x+1)
+f（2x）的定義域為（　�。�
A、[-2，0）∪（0，2]
B、（-1，0）∪（0，2]
C、[-2，2]
D、（-1，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

寫出下面數(shù)列{an}的前5項：
（1）a1=
1
2
，an=4an-1+1（n＞1）；
（2）a1=-
1
4
，an=1-
1
an-1
（n＞1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列各區(qū)間為函數(shù)y=sinx的增區(qū)間的是（　�。�
A、（-
π
2
，
π
2
）
B、（0，π）
C、（
π
2
，
3π
2
）
D、（π，2π）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設不等式log3x＜0的解集為M．
（1）求集合M；
（2）若a，b∈M，試比較ab+1與a+b的大小．

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同步練習冊答案