Question

(本小題滿分12分)
已知S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，a₁=9,S_n=n²a_n-n²(n-1),設(shè)b_n=
(1)求證：b_n-b_n-1="n" (n≥2，n∈N).
(2)求的最小值.

Answer 1

(1)運(yùn)用通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和的關(guān)系來分析證明遞推關(guān)系。
(2)

解析試題分析：解：（1）


--------------（6分）
（2）個(gè)式子相加得
又  

當(dāng)時(shí)，最小，值為--------------------（12分）
考點(diǎn)：數(shù)列的遞推關(guān)系以及最值
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是能利用前n項(xiàng)和公式，根據(jù)整體的思想得到第n項(xiàng)，進(jìn)而得到遞推關(guān)系，同時(shí)能根據(jù)已知的累加法來得到數(shù)列的最值，屬于基礎(chǔ)題。