過拋物線

的焦點作一條斜率為
k(
k≠0)的弦,此弦滿足:①弦長不超過8;②弦所在的直線與橢圓3
x2+ 2
y2= 2相交,求
k的取值范圍.
k的取值范圍是[

,-1]∪[1,

]
拋物線

的焦點為(1,0),設弦所在直線方程為

由

得

2分
∴

故

由

,解得
k2≥1
由

得

8分
由

,解得
k2 < 3 因此1≤
k2 < 3
∴
k的取值范圍是[

,-1]∪[1,

]
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設坐標原點為O,拋物線y
2=2x與過焦點的直線交于A、B兩點,則

·

等于( )
A.

B.-

C.3 D.-3
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
求以原點為頂點,坐標軸為對稱軸,并且經(jīng)過點

的拋物線的標準方程.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
拋物線
y2=4
x的焦點為
F,準線l交
x軸于
R,過拋物線上一點
P(4,4),作
PQ⊥l于
Q,則梯形
PQRF的面積是( )

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,

是拋物線上

上的一點,動弦

分別交

軸于

兩點,且

.
(1) 若

為定點,證明:直線

的斜率為定值;
(2) 若

為動點,且

,求

的重心

的軌跡方程.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
過點(0, 2)與拋物線

只有一個公共點的直線有 ( )
| A. 1條 | B. 2條 | C. 3條 | D.無數(shù)條. |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
拋物線
y=
x2+(2
m+1)
x+
m2-1的焦點的軌跡是 ( ).
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
動點P在拋物線

上運動,則P點與點A(0,-1)所連線段中點M的軌跡方程是
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