Question

以下說法錯誤的是（　�。�

• A、命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題是“若x≠1，則x²-3x+2≠0”
• B、“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要條件
• C、若p∧q為假命題，則p，q均為假命題
• D、若命題p：?x₀∈R，使得x₀²+x₀+1＜0，則﹁p：?x∈R，都有x²+x+1≥0

Answer 1

考點：四種命題

專題：簡易邏輯

分析：寫出原命題的逆否命題，可判斷A；根據充要條件的定義，可判斷B；根據復合命題真假判斷的真值表，可判斷C；根據特稱命題的否定方法，可判斷D．

解答： 解：命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題是“若x≠1，則x²-3x+2≠0”，故A正確；
“x=1”時，“x²-3x+2=0”成立，故“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分條件；
“x²-3x+2=0”時，“x=1或x=2”，即“x=1”不一定成立，故“x=1”是“x²-3x+2=0”的不必要條件，故B正確；
若p∧q為假命題，則p，q存在至少一個假命題，不一定全為假命題，故C錯誤；
命題p：?x₀∈R，使得x₀²+x₀+1＜0，則﹁p：?x∈R，都有x²+x+1≥0，故D正確；
故選：C

點評：本題考查的知識點是四種命題，充要條件，復合命題，特稱命題，是簡單邏輯的綜合考查，難度不大，屬于基礎題．