Question

6．設(shè)地球半徑為R，則北緯45°圈上兩點A，B的經(jīng)度分別是西經(jīng)120°和東經(jīng)150°，A，B兩點的球面距離為$\frac{πR}{3}$．

Answer 1

分析 A、B兩地在同一緯度圈上，計算經(jīng)度差，求出AB弦長，以及球心角，然后求出球面距離．

解答 解：地球表面上從B地（北緯45°，東經(jīng)150°）到A地（北緯45°，西經(jīng)120°）
AB的緯圓半徑是 $\frac{\sqrt{2}R}{2}$，經(jīng)度差是90°，
所以AB=R
球心角是 $\frac{π}{3}$，
A、B兩地的球面距離是 $\frac{πR}{3}$
故答案為：$\frac{πR}{3}$．

點評 本題考查球面距離及其他計算，考查空間想象能力，是中檔題．