已知函數(shù)
（其中
）．
（1）若
為
的極值點,求
的值；
（2）在（1）的條件下,解不等式
．
（1）
；（2）
．
【解析】
試題分析：（1）利用導(dǎo)數(shù)求極值，由x=0為f（x）的極值點得，f′（0）=ae0=0，即得a的值；
（2）由不等式
得，
，利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)
的單調(diào)性，進(jìn)而得證．
試題解析：【解析】
（1）因為
因為
為
的極值點,所以由
,解得
檢驗,當(dāng)
時,
,當(dāng)
時,
,當(dāng)
時,
．
所以
為
的極值點,故．
（2）當(dāng)時,不等式
,
整理得
,
即
或
令
,
,
,
當(dāng)
時,
；當(dāng)
時,
,
所以
在
單調(diào)遞減,在
單調(diào)遞增,所以
,即
,
所以
在
上單調(diào)遞增,而
；
故
；
,
所以原不等式的解集為．
考點：1．導(dǎo)數(shù)在最大值、最小值問題中的應(yīng)用；2．利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；3．利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值．
寒假大串聯(lián)黃山書社系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| Sn |
A、-
| ||
B、-
| ||
C、-
| ||
D、-
|
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省高三第一次診斷性考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
，則
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆遼寧省高三上學(xué)期第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知定義的R上的偶函數(shù)
在
上是增函數(shù)，不等式
對任意
恒成立，則實數(shù)
的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆遼寧省高三上學(xué)期第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
設(shè)命題
函數(shù)
在定義域上為減函數(shù)；命題
,當(dāng)
時,
，以下說法正確的是（ ）
A.
為真 B.
為真 C.真假 D.，均假
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆遼寧省高三上學(xué)期第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知
為銳角，且
．
（1）求
的值；
（2）求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆遼寧省高三上學(xué)期第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知銳角
滿足
,則
的最大值為
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆遼寧省大連市高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知向量
，
，且
（1）求
的取值范圍；
（2）求函數(shù)
的最小值，并求此時
的值.
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的值域為（ ）
B．
C．
D．