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函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，則的取值范圍為     
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年福建省寧德市高一（上）期末抽考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=-2x2+（a+3）x+1-2a，g（x）=x（1-2x）+a，其中a∈R．
（1）若函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，3]上的最小值；
（2）用函數(shù)的單調(diào)性的定義證明：當(dāng)a=-2時(shí)，f（x）在區(qū)間上為減函數(shù)；
（3）當(dāng)x∈[-1，3]，函數(shù)f（x）的圖象恒在函數(shù)g（x）圖象上方，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年遼寧省丹東市高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

是函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)的

A．充分非必要條件    B．必要非充分條件    C．充要條件         D．非充分非必要條件

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南省長(zhǎng)望瀏寧四市縣區(qū)高三5月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，則a的取值范圍是

    A．（0，1）  B．  C．    D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年廣東省揭陽(yáng)市高二上學(xué)期期末檢測(cè)數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

（本小題12分）已知且，命題P：函數(shù)在區(qū)間上為

減函數(shù)；命題Q：曲線與軸相交于不同的兩點(diǎn).若為真，為假，

求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年山東省菏澤市高三5月高考沖刺題文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．

（I）求的單調(diào)區(qū)間；

（II）當(dāng)0<a<2時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值．

【解析】第一問(wèn)定義域?yàn)檎鏀?shù)大于零，得到．．                            

令，則，所以或，得到結(jié)論。

第二問(wèn)中， （）．

．                          

因?yàn)?<a<2，所以，．令 可得．

對(duì)參數(shù)討論的得到最值。

所以函數(shù)在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)．

（I）定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912273087455588/SYS201207091228013432358116_ST.files/image005.png">．           ………………………1分

．                            

令，則，所以或．  ……………………3分          

因?yàn)槎x域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912273087455588/SYS201207091228013432358116_ST.files/image005.png">，所以．                            

令，則，所以．

因?yàn)槎x域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912273087455588/SYS201207091228013432358116_ST.files/image005.png">，所以．          ………………………5分

所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，

單調(diào)遞減區(qū)間為．                         ………………………7分

（II） （）．

．                          

因?yàn)?<a<2，所以，．令 可得．…………9分

所以函數(shù)在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)．

①當(dāng)，即時(shí)，            

在區(qū)間上，在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)．

所以．         ………………………10分  

②當(dāng)，即時(shí)，在區(qū)間上為減函數(shù)．

所以．               

綜上所述，當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，

 

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