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已知圓C：，圓D的圓心D在y軸上，且與圓C外切，圓D與y軸交于A 、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P（－3, 0）

（1）若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，3），求的正切值；

（2）當(dāng)點(diǎn)D在y 軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求的最大值；

（3）在x軸上是否存在定點(diǎn)，當(dāng)圓D在y軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是定值？如果存在，求點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不存在，說(shuō)明理由.

 

【答案】

（1）

（2）的最大值為

（3）此時(shí)即存在．

【解析】解：（1）∵且⊙C與⊙D外切，⊙D半徑r＝3，此時(shí)，A、B坐標(biāo)分別為（0,0），（0,6）.    ∵　∴

(2)設(shè)半徑為r，則，

點(diǎn)坐標(biāo)分別為，則，，=,  ，

又,  的最大值為

（3）假設(shè)存在點(diǎn)，則則．     又，． 欲使的大小與無(wú)關(guān)，必，．     此時(shí)即存在．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：（x-3）2+（y-4）2=4，
（Ⅰ）若a=y-x，求a的最大值和最小值；
（Ⅱ）若圓D的半徑為3，圓心在直線L：x+y-2=0上，且與圓C外切，求圓D的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：，圓D的圓心D在y 軸上且與圓C 外切，圓D與y 軸交于A、B兩點(diǎn)，定點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）。

（1）若點(diǎn)D（），求的正切值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（2）當(dāng)點(diǎn)D在y軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求的最大值；

（3）在x軸上是否存在定點(diǎn)Q，當(dāng)圓D在y軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是定值？如果存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果不存在，說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：，圓D的圓心D在y 軸上且與圓C外切，圓D與y 軸交于A、B兩點(diǎn)，定點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）。

（1）若點(diǎn)D（），求的正切值；

（2）當(dāng)點(diǎn)D在y軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求的最大值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知?jiǎng)訄AP與圓數(shù)學(xué)公式相切，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)數(shù)學(xué)公式．
（1）試求動(dòng)圓的圓心P的軌跡C的方程；
（2）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，圓D：（x-t）2+y2=t2（t＞0），若圓D與曲線C交于關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)A、B（點(diǎn)A的縱坐標(biāo)大于0），且數(shù)學(xué)公式，請(qǐng)求出實(shí)數(shù)t的值；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)D是圓D的圓心，E、F是圓D上的兩動(dòng)點(diǎn)，滿足數(shù)學(xué)公式，點(diǎn)T是曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，試求數(shù)學(xué)公式的最小值．

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