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18．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夾角為120°，$\overrightarrow a=（1，\sqrt{3}）$，$|\overrightarrow b|=1$，則$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|$=$\sqrt{3}$．

分析 將所求平方展開(kāi)，利用已知的兩個(gè)向量的模長(zhǎng)以及夾角求值，然后開(kāi)方求模長(zhǎng)．

解答 解：由已知得到向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夾角為120°，$\overrightarrow a=（1，\sqrt{3}）$，$|\overrightarrow b|=1$，則$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|$2=${\overrightarrow{a}}^{2}+2\overrightarrow{a}•\overrightarrow+{\overrightarrow}^{2}$=4+2×2×1×cos120°+1=3；
所以$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|$=$\sqrt{3}$；
故答案為：$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量模長(zhǎng)的計(jì)算；一般利用向量的數(shù)量積性質(zhì)：模長(zhǎng)平方等于向量的平方，然后開(kāi)方求值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．?dāng)?shù)列{an}滿足：an+1=2an+1，a1=1．
（Ⅰ）證明：數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=$\frac{1}{{{{log}_2}（{{a_n}+1}）}}$，n∈N*，求證：b1•b2+b2•b3+…+bn•bn+1＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．?dāng)?shù)列-1，4，-9，16，-25…的一個(gè)通項(xiàng)公式為（　　）
A．an=n2B．${a_n}={（-1）^n}{n^2}$C．${a_n}={（-1）^{n+1}}{n^2}$D．${a_n}={（-1）^n}{（n+1）^2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=-$\frac{1}{2}$x2+4x-3lnx在（t，t+1）上存在極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（0，1）∪（2，3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．復(fù)數(shù)$z=\frac{{{{（i-1）}^2}+2}}{1+i}$（i為虛數(shù)單位）的實(shí)部為（　�。�
A．2B．1C．0D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{4}（x+1）+x-1（x＞0）}\\{x-（\frac{1}{4}）^{x+1}+3（x≤0）}\end{array}\right.$，若f（x）的兩個(gè)零點(diǎn)分別為x1，x2，則|x1-x2|=（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．2D．$\frac{3}{2}$+ln2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．“?x∈R，x2+ax+1＞0成立”是“|a|≤2”的（　　）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．將函數(shù)f（x）=sin2x的圖象向右平移φ（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）個(gè)單位后得g（x）的圖象，若對(duì)滿足f（x1）•g（x2）=-1的任意x1，x2，都有|x1-x2|min=$\frac{π}{4}$，則φ的值為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{5π}{12}$D．$\frac{π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．設(shè)隨機(jī)變量ξ～N（2，1），若P（ξ＞3）=m，則p（1＜ξ＜3）等于（　　）
A．$\frac{1}{2}$-2mB．1-mC．1-2mD．$\frac{1}{2}$-m

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同步練習(xí)冊(cè)答案