(本題15分)已知函數(shù)
是奇函數(shù)，且圖像在點(diǎn)
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）處的切線斜率為3.
（1） 求實(shí)數(shù)
、
的值;
（2） 若
，且
對(duì)任意
恒成立，求
的最大值;
（3） 當(dāng)
時(shí)，證明：
備戰(zhàn)中考寒假系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分15分）已知函數(shù)
（1）若函數(shù)
在
上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（2）當(dāng)
時(shí)，求在
上的最大值和最小值；
（3）當(dāng)時(shí)，求證對(duì)任意大于1的正整數(shù)
，
恒成立.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
．
（1）討論函數(shù)
在定義域內(nèi)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（2）若函數(shù)在
處取得極值，對(duì)
,
恒成立，
求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
.
（1）若
的兩個(gè)極值點(diǎn)為
，且
，求實(shí)數(shù)
的值；
（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得是
上的單調(diào)函數(shù)？若存在,求出的值；若不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
,
(1) 設(shè)
（其中
是
的導(dǎo)函數(shù)）,求
的最大值；
(2) 證明: 當(dāng)
時(shí)，求證：
；
(3) 設(shè)
,當(dāng)
時(shí),不等式
恒成立,求
的最大值
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知x＝4是函數(shù)f（x）＝alnx＋x2－12x+11的一個(gè)極值點(diǎn)．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若直線y＝b與函數(shù)y＝f（x）的圖象有3個(gè)交點(diǎn)，求b的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本題滿分14分) 設(shè)函數(shù)f (x)＝ln x＋
在(0，
) 內(nèi)有極值．
(Ⅰ) 求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
(Ⅱ) 若x1∈(0，1)，x2∈(1，＋
)．求證：f (x2)－f (x1)＞e＋2－．
注：e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）已知函數(shù)
(常數(shù)
.
(Ⅰ) 當(dāng)
時(shí)，求曲線
在點(diǎn)
處的切線方程；
(Ⅱ)討論函數(shù)
在區(qū)間
上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)（
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.
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是奇函數(shù)
為偶函數(shù)
………………………………1分
時(shí)，
…………3分
時(shí)，令
令
在
上是增函數(shù)………………6分
，使得
為減函數(shù)；
為增函數(shù) ………………8分
=3 ………………10分
………………12分
， 
………………14分
是增函數(shù)，又 
