Question

若平面向量

a

=(1，-1)與

b

的夾角是180°，且|

b

|=2

2

，則

b

等于

 

．

Answer 1

分析：根據兩個向量的夾角是180°，得到兩個向量共線且方向相反，設出要求的向量，根據之金額各向量的模長做出向量的坐標，把不合題意的舍去．

解答：解：∵

a

，

b

的夾角是180°
∴

a

，

b

共線，
∴設

b

=(λ，-λ)，
∵|

b

|=2

2

，
∴

λ2+(-λ)2

=2

2

，
∴λ=±2，
∵

a

，

b

的夾角是180°
∴λ＜0
∴

b

=（-2，2）
故答案為：（-2，2）

點評：本題考查向量的數量積的坐標表示，是一個基礎題，解題時注意向量的設法，這是本題要考查的一個方面，注意把不合題意的舍去．