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圓錐的全面積為27πcm2，側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，
求：（1）圓錐母線與底面所成的角；
（2）圓錐的體積．
（1）設(shè)圓錐的母線長為R，由于圓錐側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，所以圓錐的底面周長為πR，
∴圓錐底面半徑r=
Rπ
2π
=
R
2
，圓錐的底面直徑為R，所以圓錐的軸截面是正三角形
∴母線與底面所成的角為
π
3
． …（6分）
（2）由 27π=
1
2
πR2+(
R
2
)2π，得R=6，
∴圓錐的高h=
3
2
R=3
3
，
∴圓錐的體積V=
1
3
(
R
2
)2π?h=
1
3
×32×π×3
3
=9
3
π(cm3)…（12分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•南匯區(qū)一模）圓錐的全面積為27πcm2，側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，
求：（1）圓錐母線與底面所成的角；
（2）圓錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：南匯區(qū)一模 題型：解答題

圓錐的全面積為27πcm2，側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，
求：（1）圓錐母線與底面所成的角；
（2）圓錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年上海市南匯區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

圓錐的全面積為27πcm2，側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，
求：（1）圓錐母線與底面所成的角；
（2）圓錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年上海市南匯區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

圓錐的全面積為27πcm2，側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，
求：（1）圓錐母線與底面所成的角；
（2）圓錐的體積．

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