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    計算下列式子
    （1）（
    C
    2
    100
    +
    C
    97
    100
    ）÷
    A
    3
    101
    ；
    （2）
    ∫
    π
    -π
    （sinx+cosx）dx．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    考點：定積分,組合及組合數(shù)公式
    
                
    專題：排列組合
    
                
    分析：（1）利用公式
    C
    m
    n
    =
    C
    n-m
    n
    以及
    C
    m
    n
    +
    C
    m-1
    n
    =
    C
    m
    n+1
    對括號里化簡計算；
    （2）直接根據(jù)定積分的定義求解即可．
    
                
    解答：
                解：（1）原式=(
    C
    2
    100
    +
    C
    3
    100
    )÷
    A
    3
    101
    =
    C
    3
    101
    ÷
    A
    3
    101
    =
    1
    A
    3
    3
    =
    1
    6
    ；
    （2）∵∫
     
    π
    -π
    （sinx+cosx）dx
    =（-cosx+sinx）|
     
    π
    -π

    =（-cosπ+sinπ）-[-cos（-π）+sin（π）]
    =0．
                
    
                
    點評：本題考查了組合數(shù)公式以及定積分的計算，只要熟記公式，本題不難解決．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    在等差數(shù)列{an}中，若a8+a9=0，則對于任意的n∈N*，且n≤15時，等式a1+a2+a3+…+a16-n=a1+a2+a3+…+an恒成立．則在等比數(shù)列{bn}中，若b9b10=1，則對于任意的n∈N*，且
     
    （請你用類比的方法，寫出相應(yīng)的正確結(jié)論）．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    如圖所示，四邊形OABC是上底為1，下底為3，底角為45°的等腰梯形，由斜二測畫法，畫出這個梯形的直觀圖O′A′B′C′，在直觀圖中的梯形的高為（　�。�
    
                
    A、
    		2
    4
    B、
    		2
    3
    C、
    		2
    2
    D、
    		2
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    函數(shù)f（x）=
    		x+2
    ，則f（0）=（　�。�
    
                
    A、2
    B、4
    C、0
    D、
    		2
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知函數(shù)f（x）=ex-c，g（x）=
    1
    3
    ax3+
    1
    2
    bx2+cx（a，b，c∈R）．
    （1）若ac＜0，求證：函數(shù)y=g（x）有極值；
    （2）若a=b=0，且函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象有兩個相異交點，求證：c＞1．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    求證：函數(shù)f（x）=2-
    1
    x
    在（0，+∞）上是增函數(shù)．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知f（x）=a-
    1
    x
    是定義在（0，+∞）上的函數(shù)
    （1）求證：函數(shù)y=f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
    （2）若函數(shù)y=f（x）在[m，n]上的值域是[m，n]（m≠n），求實數(shù)a的取值范圍；
    （3）若不等式x2|f（x）|≤1對x∈[
    1
    3
    ，
    1
    2
    ]恒成立，試求實數(shù)a的取值范圍．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    將四個相同的紅球和四個相同的黑球排成一排，然后從左至右依次給它們賦以編號1，2，…，8，則紅球的編號之和等于黑球編號之和的排法有
     
    種．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    如圖，設(shè)P是圓O：x2+y2=a2上的任意一點，過點P與x軸垂直的直線與x軸交于點Q，點M滿足a
    QM
    =b
    QP
    （a＞b＞c）．當(dāng)點P在圓O上運動時，記點M的軌跡為曲線C．
    （1）求曲線C的方程，并指出曲線C為何種圓錐曲線；
    （2）若S（m，n）為圓O上任意一點，求與直線mx+ny=1恒相切的定圓的方程；
    （3）若S（m，n）為曲線C上的任意一點，且A（1，
    3
    2
    ），B（2，0）在曲線C上，請直接寫出與直線mx+ny=1恒相切的定曲線的方程（不必說明理由）．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案