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15．?dāng)?shù)列{an}中，a1=1，a2=5，an+2=an+1-an，求a2009．

分析 通過計算出前幾項的值確定周期，進(jìn)而計算可得結(jié)論．

解答 解：依題意，a3=a2-a1=5-1=4，
a4=a3-a2=4-5=-1，
a5=a4-a3=-1-4=-5，
a6=a5-a4=-5+1=-4，
a7=a6-a5=-4+5=1，
a8=a7-a6=1+4=5，
∴數(shù)列{an}是以6為周期的周期數(shù)列，
又∵2009=334×6+5，
∴a2009=a5=-5．

點(diǎn)評 本題考查數(shù)列的通項，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．計算當(dāng)半徑為24cm，圓心角為150°時所對的圓弧長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．計算：1.5${\;}^{-\frac{1}{3}}$×（-$\frac{6}{7}$）0+80.25×$\root{4}{2}$+（$\root{3}{2}$×$\sqrt{3}$）6-$\sqrt{（-\frac{2}{3}）^{\frac{2}{3}}}$．

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3．已知a是實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=$\sqrt{x}（x-a）$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)g（a）為f（x）在區(qū)間[0，2]上的最小值．
（i）寫出g（a）的表達(dá)式；
（ii）求a的取值范圍，使得-6≤g（a）≤-2．

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10．求值：$\frac{1}{n（n+2）}$+$\frac{1}{（n+2）（n+4）}$+$\frac{1}{（n+4）（n+6）}$+…+$\frac{1}{（n+10）（n+12）}$=$\frac{6}{n（n+12）}$．

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20．下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（3）、（5）
（1）f（x）=1，g（x）=x0　　（2）f（x）=x+2，g（x）=$\frac{{x}^{2}-4}{x-2}$
（3）f（x）=|x|，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x}&{x≥0}\\{-x}&{x＜0}\end{array}\right.$
（4）f（x）=x，g（x）=（$\sqrt{x}$）2
（5）f（x）=x-x2，f（s）=s-s2．

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7．解不等式：a（x-1）（x+2a）＜0．

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4．已知集合A={x|y=$\sqrt{x+1}$}，B={y|y=-x2+4x}，則A∩B=[-1，4]．

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5．用適當(dāng)?shù)姆柼羁?br />（1）a∈{a，b，c}
（2）0∈{x|x2=0}
（3）∅={x∈R|x2+1=0}
（4）（0，1}?N
（5）{0}?{x|x2=x}
（6）{2，1}={x|x2-3x+2=0}．

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