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15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{{e}^{x}}，x≤0}\\{1，0＜x＜e}\\{lnx，x≥e}\end{array}\right.$，則f（x）的最小值是1．

分析 按分段函數(shù)分段討論函數(shù)的取值，從而求函數(shù)的最小值．

解答 解：當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=$\frac{1}{{e}^{x}}$≥1；
當(dāng)0＜x＜e時(shí)，f（x）=1，
當(dāng)x≥e時(shí)，f（x）=lnx≥lne=1；
故f（x）的最小值是1，
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分段函數(shù)的應(yīng)用及分類討論的思想應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，AB=3，AC=4，B1C⊥AC1．
（1）求AA1的長．
（2）在線段BB1存在點(diǎn)P，使得二面角P-A1C-A大小的余弦值為$\frac{\sqrt{3}}{3}$，求$\frac{BP}{{BB}_{1}}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．在平行四邊形ABCD中，$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{CB}$=0，AC=$\sqrt{2}$，BC=1，若將其沿AC折成直二面角D-AC-B，則AC與BD所成的角的余弦值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．在△ABC中，若$\frac{sinA+sinB+sinC}{cosA+cosB+cosC}$=$\sqrt{3}$，則（2cosA-1）（2cosB-1）（2cosC-1）=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．a(chǎn)1=1，an=$\frac{{n}^{2}}{{n}^{2}-1}{a}_{n-1}$（n≥2），求an通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．方程$\frac{|x|}{3}$+$\frac{|y|}{4}$=1所表示的圖形在直角坐標(biāo)系中所圍成的面積為24．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知橢圓：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B，右焦點(diǎn)為F，過A、B、F作圓C，若圓心C的橫縱坐標(biāo)相等，則該橢圓的離心率為（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．若函數(shù)f（x）=$（\frac{\sqrt{2}}{2}）^{\sqrt{a{x}^{2}+2x+3}}$的最小值為$\frac{1}{2}$，則a=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C所對(duì)的邊，1+$\frac{tanC}{tanB}$=$\frac{2a}$．
（]）求角C的大��；
（2）若cos（B+$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{3}$，求sinA的值；
（3）若（a+b）2-c2=4，求3a+b的最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案