Question

17．設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，給出下列四個命題：
①若m⊥α，n∥α，則m⊥n；
②若α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥γ；
③若m∥α，n∥β，α∥β，則m∥n；
④若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β．
其中正確命題的序號是①②．

Answer 1

分析 利用空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系求解．

解答 解：①若m⊥α，n∥α，根據(jù)線面平行、垂直的性質(zhì)，可得m⊥n，故①正確；
②若α∥β，β∥γ，則α∥γ，因為m⊥α，所以m⊥γ，故②正確；
③若m∥α，n∥β，α∥β，則m∥n或m，n相交、異面，故不正確；
④若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β或α，β相交，故不正確．
故答案為：①②．

點評 本題考查命題真假的判斷，考查空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系的判斷，屬于基礎(chǔ)題．