設(shè)
實(shí)數(shù)
滿足
,
實(shí)數(shù)
滿足
.
(1)若
,且
為真,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(2)若其中
且
是
的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆河南省洛陽市高三第二次統(tǒng)一考試(3月)數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:解答題
某省電視臺(tái)為了解該省衛(wèi)視一檔成語類節(jié)目的收視情況,抽查東西兩部各
個(gè)城市,得到觀看該節(jié)目的人數(shù)(單位:千人)如下莖葉圖所示:
![]()
其中一個(gè)數(shù)字被污損.
(1)求東部各城市觀看該節(jié)目觀眾平均人數(shù)超過西部各城市觀看該節(jié)目觀眾平均人數(shù)的概率.
(2)隨著節(jié)目的播出,極大激發(fā)了觀眾對(duì)成語知識(shí)的學(xué)習(xí)積累的熱情,從中獲益匪淺.現(xiàn)從觀看該節(jié)目的觀眾中隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了
位觀眾的周均學(xué)習(xí)成語知識(shí)的時(shí)間(單位:小時(shí))與年齡(單位:歲),并制作了對(duì)照表(如下表所示)
年齡x(歲) |
|
|
|
|
周均學(xué)習(xí)成語知識(shí)時(shí)間y(小時(shí)) |
|
|
|
|
由表中數(shù)據(jù),試求線性回歸方程
,并預(yù)測(cè)年齡為
歲觀眾周均學(xué)習(xí)成語知識(shí)時(shí)間.
參考公式:
,
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016-2017學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市高二上學(xué)期第一次模塊檢測(cè)數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題
已知數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,且
.
(1)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式,并寫出推理過程;
(2)令
,
,試比較
與
的大小,并給出你的證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016-2017學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市高二上學(xué)期第一次模塊檢測(cè)數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知
的取值如下表所示:
![]()
如果
與
呈線性相關(guān),且線性回歸方程為:
,則
( )
A.
B.
C.
D. ![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016-2017學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市高二上學(xué)期第一次模塊檢測(cè)數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
要完成下列兩項(xiàng)調(diào)查:(1)某社區(qū)有100戶高收入家庭,210戶中等收入家庭,90戶低收入家庭,從中抽取100戶調(diào)查消費(fèi)購買力的某項(xiàng)指標(biāo);(2)從某中學(xué)高二年級(jí)的10名體育特長(zhǎng)生中抽取3人調(diào)查學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)情況,應(yīng)采取的抽樣方法是( )
A. (1)用系統(tǒng)抽樣法,(2)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法
B. (1)用分層抽樣法,(2)用系統(tǒng)袖樣法
C. (1)用分層抽樣法,(2)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法
D. (1)(2)都用分層抽樣法
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016-2017學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市高二上學(xué)期第一次模塊檢測(cè)數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:填空題
已知命題“若直線
與平面
垂直,則直線
與平面
內(nèi)的任意一條直線垂直”,則其逆命題、否命題、逆否命題中,真命題的個(gè)數(shù)是__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016-2017學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市高二上學(xué)期第一次模塊檢測(cè)數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:選擇題
給出如下四對(duì)事件:
①某人射擊1次,“射中7環(huán)”與“射中8環(huán)”;
②甲、乙兩人各射擊1次,“至少有1人射中目標(biāo)”與“甲射中,但乙未射中目標(biāo)”;
③從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)黑球的口袋內(nèi)任取2個(gè)球,“至少一個(gè)黑球”與“都是紅球”;
④從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)黑球的口袋內(nèi)任取2個(gè)球,“沒有黑球”與“恰有一個(gè)紅球”.
其中屬于互斥但不對(duì)立的亊件的有( )
A. 0對(duì) B. 1對(duì) C. 2 對(duì) D. 3對(duì)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆江西省紅色七校高三下學(xué)期第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:填空題
在平面直角坐標(biāo)系中,
的頂點(diǎn)
分別是離心率為
的圓錐曲線
的焦點(diǎn),頂點(diǎn)
在該曲線上.一同學(xué)已正確地推得:當(dāng)
時(shí),有
.類似地,當(dāng)
時(shí),有
(________)
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆江西省百校聯(lián)盟高三2月聯(lián)考數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題
已知焦距為2的橢圓
的左、右頂點(diǎn)分別為
,上、下頂點(diǎn)分別為
.點(diǎn)
為橢圓
上不在坐標(biāo)軸上的任意一點(diǎn),且四條直線
的斜率之積為
.
![]()
(1)求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)如圖所示,點(diǎn)
是橢圓
上兩點(diǎn),點(diǎn)
與點(diǎn)
關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,
,點(diǎn)
在
軸上,且
與
軸垂直,求證:
三點(diǎn)共線.
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