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20．若正數x，y滿足$\frac{1}{x}$+$\frac{3}{y}$=5，則4x+3y的最小值是（　�。�
A．2B．3C．4D．5

分析 利用“乘1法”與基本不等式的性質即可得出．

解答 解：∵正數x，y滿足$\frac{1}{x}$+$\frac{3}{y}$=5，
則4x+3y=$\frac{1}{5}$$（\frac{1}{x}+\frac{3}{y}）$（4x+3y）=$\frac{1}{5}$$（13+\frac{12x}{y}+\frac{3y}{x}）$≥$\frac{1}{5}$$（13+3×2\sqrt{\frac{4x}{y}•\frac{y}{x}}）$=5，當且僅當y=2x=1時取等號．
∴4x+3y的最小值是5．
故選：D．

點評 本題考查了“乘1法”與基本不等式的性質，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．設F1，F(xiàn)2是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，點A是以F1F2為直徑的圓與雙曲線在第一象限的交點，延長AF2與雙曲線交于點B，若|BF2|=3|AF2|，則此雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{10}}{2}$B．$\frac{\sqrt{10}}{3}$C．$\sqrt{10}$D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．某高科技公司對某種新研制的產品進行售后調查，對其50天內的日銷售量（單位：噸）進行統(tǒng)計，結果如下：
已知每天的銷售量相互獨立．
日銷售量11.52
天數102515
（1）求5天中該種商品恰好有三天的銷售量不為1.5噸的概率；
（2）已知每噸該商品的銷售利潤為2千元，X表示該種商品某兩天銷售利潤的和（單位：千元），若某兩天的利潤和超過這50天的利潤的數學期望，則稱這兩天為“黃金雙天”．若某兩天的利潤和為6.4千元，試判斷該兩天是不是“黃金雙天”．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．若（2+x）10=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a10（x+1）10，則a9=10．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．已知x，y均為正實數，且x+3y=2，則$\frac{2x+y}{xy}$的最小值為$\frac{1}{2}（7+2\sqrt{6}）$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．已知f（sinx）=π（x∈R），則f（cosx）=π．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知函數f（x）=（x+2）2|x-a|-4（x∈R）
（1）當a=1時，求函數f（x）的極值點；
（2）若函數f（x）在區(qū)間[-2，1]上單調遞增，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．設定義在區(qū)間（-b，b）上的函數f（x）=lg$\frac{1+ax}{1-ax}$是奇函數（a，b∈R且a≠-2），則ab的取值范圍是（1，$\sqrt{2}$]．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．計算：
（1）（$\frac{1}{2}$）-2-4sin30°+（-1）2011+（π-2）0；
（2）（$\frac{3}{a+1}$-$\frac{a-3}{{a}^{2}-1}$）÷$\frac{a}{a-1}$．

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