(本小題12分)
正△ABC的邊長為4，CD是AB邊上的高，E、F分別是AC和BC邊的中點，現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角A—DC—B.
（Ⅰ）試判斷直線AB與平面DEF的位置關(guān)系，并說明理由；
（Ⅱ）求直線BC與平面DEF所成角的余弦值；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年甘肅省天水市高三第三次考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題12分）如圖所示，三棱柱A1B1C1—ABC的三視圖中，正(主)視圖和側(cè)(左)視圖是全等的矩形，俯視圖是等腰直角三角形，點M是A1B1的中點．
(1)求證：B1C∥平面AC1M；
(2)求證：平面AC1M⊥平面AA1B1B.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山西省高二10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
(本小題12分)如圖， 
、
分別是正四棱柱
上、下底面的中
心，
是
的中點，
.
（Ⅰ）求證：
∥平面
；
（Ⅱ當
取何值時，在平面內(nèi)的射影恰好為
的重心?
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆安徽宿松縣復(fù)興中學(xué)高一第二學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題12分）
已知函數(shù)
．
（1）求函數(shù)
的最小正周期、最小值、最大值；
（2）畫出函數(shù)
區(qū)間
內(nèi)的圖象．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年哈爾濱三中高一下學(xué)期第二模塊數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
（本小題12分）
正三棱柱
中，所有棱長均相等，
分別是棱
的中點，
截面
將三棱柱截成幾何體Ⅰ和幾何體Ⅱ兩個幾何體．
①求幾何體Ⅰ和幾何體Ⅱ的表面積之比；
②求幾何體Ⅰ和幾何體Ⅱ的體積之比．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年新疆農(nóng)七七師高級中學(xué)高二下學(xué)期第一學(xué)段考試理科數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題12分）
如圖，
＜
＜
＜…＜
）是曲線C：
上的n個點，點
在x軸的正半軸上，且⊿
是正三角形（
是坐標原點）。
（1）寫出
(2)求出點
的橫坐標
關(guān)于n的表達式并用數(shù)學(xué)歸納法證明
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