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1．已知A，B，C三點(diǎn)共線，且A（1，0），B（2，a），C（a，2），則實(shí)數(shù)a的值是2或-1．

分析 利用向量坐標(biāo)的求法求出兩個(gè)向量的坐標(biāo)；利用向量共線的坐標(biāo)形式的充要條件列出方程，求出a．

解答 解：∵A（1，0），B（2，a），C（a，2），
∴$\overrightarrow{AB}$=（1，a），$\overrightarrow{AC}$=（a-1，2）
∵A（1，0），B（2，a），C（a，2）三點(diǎn)共線
∴a（a-1）=2
∴a=2，或a=-1，
故答案為：2或-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三點(diǎn)共線的應(yīng)用，向量坐標(biāo)的求法、考查向量共線的坐標(biāo)形式的充要條件．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式f（x）=3x6+4x5+5x4+7x2+8x+1，當(dāng)x=4時(shí)，需要做乘法和加法的次數(shù)分別是（　�。�
A．6，6B．5，6C．5，5D．6，5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)$f（x）=2cos（{ωx+φ}）（{ω＞0，0＜φ＜\frac{π}{2}}）$的最小正周期為π，直線$x=-\frac{π}{24}$為它的圖象的一條對(duì)稱軸．
（1）當(dāng)$x∈[{-\frac{5π}{24}，\frac{5π}{24}}]$時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)應(yīng)邊，若$f（{-\frac{A}{2}}）=\sqrt{2}，a=3$，求b+c的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知菱形ABCD邊長(zhǎng)為2．∠BAD=$\frac{π}{3}$．將△ABD沿BD折起．折成二面角A1-BD-C．則下列說法正確的是（　�。�
A．當(dāng)二面角A1-BD-C為直二面角時(shí)．A1B與CD所成角為$\frac{π}{3}$
B．當(dāng)二面角A1-BD-C為$\frac{π}{3}$．A1B與平面BCD所成角的正弦值為$\frac{3}{4}$
C．當(dāng)V${\;}_{{A}_{1}-BCD}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$時(shí)，二面角A1-BD-C為$\frac{π}{3}$
D．當(dāng)二面角A1-BD-C為直二面角時(shí)．平面A1BC⊥A1DC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$上任意兩點(diǎn)P，Q，若OP⊥OQ，則乘積|OP|•|OQ|的最小值為$\frac{2{a}^{2}^{2}}{{a}^{2}+^{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在平面直角坐標(biāo)系中xOy，點(diǎn)P到兩點(diǎn)（0，-$\sqrt{3}$），（0，$\sqrt{3}$）的距離之和等于4，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C
（1）寫出C的方程
（2）設(shè)直線y=kx+1與C交于A、B兩點(diǎn)，k為何值時(shí)以AB為直徑的圓過坐標(biāo)原點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．一個(gè)空間幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則側(cè)視圖的面積為1cm2，該幾何體的體積為$\frac{π}{6}$+$\frac{1}{3}$cm3cm3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在邊長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中．
（1）求∠CAB1的度數(shù)；
（2）求二面角B-AC-B1的平面角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．給出如下四個(gè)命題，其中正確的命題的個(gè)數(shù)是
①若“p或q”為假命題，則p、q均為假命題；
②命題“若x≥4且y≥2，則x+y≥6”的否命題為“若x＜4且y＜2，則x+y＜6”；
③在△ABC中，“A＞30°”是“$sinA＞\frac{1}{2}$”的充要條件；
④命題“?x0∈R，e${\;}^{{x}_{0}}$≤0”是真命題．（　　）
A．0B．1C．2D．3

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