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正三棱柱的高為10cm, 全面積為18·(10+)cm2, 則它的外接圓柱的體積是________πcm3.

答案：120
解析：

 解: 設(shè)正三棱柱底邊長(zhǎng)為a, 則有:

      S全＝a2×2+3a×10＝18(10+)    ①

    解①得, a＝6cm.

    又由正弦定理, 從底面正三角形得

      a＝2Rsin60°, ∴R＝＝

    ∴V外接圓柱＝πR2h＝π××10＝120πcm3.

    即它的外接圓柱的體積為120πcm3.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若正三棱柱的高為
3
cm，連接上底面中心與下底面一邊的中點(diǎn)的直線與底面成45°，則這個(gè)正三棱柱的體積為
27
27
cm3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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3
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若正三棱柱的高為
3
cm，連接上底面中心與下底面一邊的中點(diǎn)的直線與底面成45°，則這個(gè)正三棱柱的體積為_(kāi)_____cm3．

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若正三棱柱的高為cm，連接上底面中心與下底面一邊的中點(diǎn)的直線與底面成45°，則這個(gè)正三棱柱的體積為    cm3．

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