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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若函數f（x）=x2+mx+n，對任意實數x都有f（2-x）=f（2+x）成立，試比較f（-1），f（2），f（4）的大�。�
考點：二次函數的性質
專題：函數的性質及應用
分析：根據f（2-x）=f（2+x）知f（x）的對稱軸x=2，根據-1，2，4這三個數和對稱軸的距離，結合二次函數圖象即可比較出f（-1），f（2），f（4）的大小關系．
解答： 解：由已知條件知，f（x）的對稱軸為x=2；
根據-1，2，4這幾個數到對稱軸的距離，即可比較對應函數值的大小；
即到對稱軸的距離越大函數值越大；
2-（-1）=3，2-2=0，4-2=2；
∴f（-1）＞f（4）＞f（2）．
點評：考查二次函數的對稱軸，二次函數圖象開口向上時，數軸上的點和對稱軸的距離越大，對應函數值越大．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若tanα=2，則2sin2α-3sinαcosα=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若f（x）=3x2-1，取?=
1
10
，則輸出的值為（　　）
A、
19
32
B、
9
16
C、
5
8
D、
3
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）在一個周期內的圖象如圖所示．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）求函數f（x）在[-
π
6
，
π
4
]的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的各項均為正整數，對于任意n∈N*，都有2+
1
an+1
＜
1
an
+
1
an+1
1
n
-
1
n+1
＜2+
1
an
成立，且a2=4．
（1）求a1，a3的值；
（2）猜想數列{an}的通項公式，并給出證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若0＜m＜1，0＜n＜1，則
mn(1-m-n)
(m+n)(1-m)(1-n)
的最大值為（　�。�
A、1
B、
1
2
C、
1
4
D、
1
8

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=ln
1
|2x-3|
的圖象大致為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z滿足（z-2）（1-i）=1+i，則復數z的模等于
 
．

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